Warning: quanto segue potrebbe urtare la sensibilità di alcuni lettori.
Pochi giorni fa ho rivisto in TV, con piacere, il film “The Man Who Knew Infinity”, che racconta la storia vera di Srinivasa
Ramanujan, il matematico indiano che riuscì a ottenere l'ammissione alla
prestigiosa Università di Cambridge agli inizi del secolo scorso, diventando,
sotto la guida di G. H. Hardy, un pioniere nei campi più avanzati della ricerca
matematica.
I risultati conseguiti da Ramanujan, in particolare quelli sulle
funzioni e sulle forme modulari, trovano ancora oggi applicazione in
alcune branche della fisica teorica, come quella della teoria delle stringhe.
Esiste un nesso tra Ramanujan e l’ipotesi della simulazione del filosofo Nick Bostrom, riemersa prepotentemente questa mattina nel mio news aggregator?
Nick Bostrom ipotizza che il nostro universo sia un’enorme simulazione creata da una civiltà avanzata. L'universo si rivela attraverso il linguaggio matematico, con risultati che spesso sfidano il senso comune, come per la serie formata dai termini alterni 1 e -1, che non converge in senso classico.
Sebbene Ramanujan, credo, non si sia occupato specificatamente di questa serie, è noto che abbia studiato il comportamento di altre serie divergenti e proposto metodi di sommazione innovativi.
Ramanujan fa riferimento sui fogli di carta contabile del porto di Madras che inviò a G. H. Hardy, con un simbolismo in parte estraneo ai matematici dell'epoca, a queste serie e a loro soluzioni innovative.
Con metodi come la media di Cesàro (ma anche la sommazione di Abel, per citarne un altro), si assegna alla serie 1,-1,1,-1,…, per definizione (in quanto si considera la media delle prime n somme parziali per n tendente a infinito), il valore 1/2. Questo valore però non è il risultato di una convergenza classica, visto che la serie è oscillante e non converge.
Un risultato controintuitivo che non è solamente una curiosità accademica, ma potrebbe diventare una chiave per decifrare il codice della realtà.
Esiste un nesso tra Ramanujan e l’ipotesi della simulazione del filosofo Nick Bostrom, riemersa prepotentemente questa mattina nel mio news aggregator?
Nick Bostrom ipotizza che il nostro universo sia un’enorme simulazione creata da una civiltà avanzata. L'universo si rivela attraverso il linguaggio matematico, con risultati che spesso sfidano il senso comune, come per la serie formata dai termini alterni 1 e -1, che non converge in senso classico.
Sebbene Ramanujan, credo, non si sia occupato specificatamente di questa serie, è noto che abbia studiato il comportamento di altre serie divergenti e proposto metodi di sommazione innovativi.
Ramanujan fa riferimento sui fogli di carta contabile del porto di Madras che inviò a G. H. Hardy, con un simbolismo in parte estraneo ai matematici dell'epoca, a queste serie e a loro soluzioni innovative.
Con metodi come la media di Cesàro (ma anche la sommazione di Abel, per citarne un altro), si assegna alla serie 1,-1,1,-1,…, per definizione (in quanto si considera la media delle prime n somme parziali per n tendente a infinito), il valore 1/2. Questo valore però non è il risultato di una convergenza classica, visto che la serie è oscillante e non converge.
Un risultato controintuitivo che non è solamente una curiosità accademica, ma potrebbe diventare una chiave per decifrare il codice della realtà.
Potremmo
considerarlo, in un'ottica puramente speculativa, un glitch della “grande
simulazione”?
Le tecniche di sommazione delle serie divergenti potrebbero rappresentare esempi di soluzioni computazionali efficienti implementate da “super-simulatori”?
Ne deriverebbe una prospettiva affascinante, ma al momento puramente ipotetica: la matematica come strumento per hackerare il software che genera la nostra esperienza sensibile sulla Terra.
Le tecniche di sommazione delle serie divergenti potrebbero rappresentare esempi di soluzioni computazionali efficienti implementate da “super-simulatori”?
Ne deriverebbe una prospettiva affascinante, ma al momento puramente ipotetica: la matematica come strumento per hackerare il software che genera la nostra esperienza sensibile sulla Terra.
Intanto ripenso al detto "Ognuno ha il proprio destino".