Storia di un cognome sintetizzato

Mi è venuta questa idea: creare una voce dal nulla, rovinarla apposta con un fischio fastidiosissimo, per poi riuscire a ripulirla.

Ho deciso di sintetizzare la parola "ROSSI". Non registrarla, proprio crearla da zero basandomi sul teorema di Fourier. Questo teorema in pratica ci dice che qualsiasi suono può essere rappresentato (e quindi ricreato) sommando tante onde sinusoidali.
Quindi, con l'aiuto dell'IA, ho creato uno script Python che prende una frequenza base di 150 Hz (voce maschile tipo) e costruisce ogni pezzo della parola separatamente.
La R viene generata come una vibrazione periodica intorno ai 25 Hz che modula la voce base, un po’ come succede nella R arrotata.
Poi la O con le formanti (che sono le risonanze tipiche di ogni vocale) piazzate a 500, 900 e 2600 Hz circa.
La doppia S è fondamentalmente rumore filtrato, sintetizzata dal rumore casuale privato delle frequenze basse, lasciando solo quelle sopra i 3000 Hz.
Per la I si utilizzano formanti ancora più alte. Tutto questo campionato a 48 kHz, che è abbondantemente sopra il limite di Nyquist-Shannon (che raccomanda di campionare almeno al doppio della frequenza massima).
Bene, a questo punto si ottiene una bella parola sintetica. Troppo facile no?
Così ho pensato bene di rovinarla mettendoci sopra un fischio a 3000 Hz bello forte, ampiezza 1.2, praticamente più alto della voce stessa. Ho aggiunto anche del rumore per fare le cose per bene. Il risultato è un audio orribile dove non si capisce più niente, classico caso di rapporto segnale-rumore andato a farsi benedire.
Però ecco il bello. Ho tirato fuori un filtro notch, uno di quei filtri IIR con risposta impulsiva infinita, e l'ho settato con il Q = 30 sulla frequenza esatta del fischio. Un filtro notch è tipo un bisturi per l'audio: toglie una frequenza specifica lasciando tutto il resto quasi intatto.
In realtà lavora nel dominio del tempo, ma il suo effetto si manifesta nel dominio della frequenza (convoluzione nel tempo = moltiplicazione in frequenza, cose da trasformata di Fourier) e usando pochi coefficienti riesce a essere super preciso.
L'ho applicato con filtfilt, che è una funzione che passa il segnale avanti e indietro attraverso il filtro, così non hai problemi di fase che ti sballerebbero la forma d'onda originale. E funziona!
Ho fatto gli spettrogrammi con la FFT e si vede chiarissimo: prima c'era questa riga luminosa continua a 3000 Hz che copriva tutto, dopo è sparita. La riduzione è stata di circa il 93-94%, mentre le formanti della voce sono rimaste esattamente dove dovevano stare.
Tutto questo è proprio la dimostrazione pratica di come funziona la teoria.
Fourier ci fa vedere il segnale nel dominio delle frequenze dove le cose diventano ovvie – vedi il fischio, vedi la voce, sono separati in frequenza quindi li puoi trattare separatamente.
Nyquist ti garantisce che campionando bene non perdi informazione.
I filtri lineari tempo-invarianti ti danno gli strumenti per manipolare il tutto.
Queste tecniche ormai vengono usate tutti i giorni.

1. Il ronzio della corrente a 50 Hz che senti nelle registrazioni? Filtro notch.
2. Feedback nei concerti? Filtro notch.
3. Interferenze nelle radio? Stessa storia. Quando l'interferenza è a banda stretta e sai dov'è in frequenza, il notch filter è perfetto.

Lo script è completamente parametrico: si possono cambiare parametri, provare frequenze diverse, vedere cosa succede se si cambia il Q del filtro o se si usano altri tipi di filtro. È un modo concreto per capire molta della matematica alla base dell'elaborazione del segnale audio.
Quando senti la differenza tra l'audio sporco e quello pulito capisci veramente cosa hanno fatto Fourier e compagnia bella. Non è teoria astratta ma è roba che si utilizza nel mondo reale.

Audio sporco

Audio pulito